Конечно можете, но шансы ноль

По логике вещей и брианских властей сейчас не должно быть доступа в общеевропейскую базу отпечатков пальцев и наоборот.
https://righttoremain.org.uk/toolkit/the-inadmissibility-rules/
там поясняется. что например Дублинское соглашение больше не действует в Великобритании и много другой информации по процедуре в этой стране.
( цитата)
Что произойдет, если ваше требование будет признано неприемлемым?

Когда вы подаете заявление о предоставлении убежища, Министерство внутренних дел приглашает вас на первое собеседование. Это называется скрининг-интервью. На этом собеседовании сотрудник Министерства внутренних дел задаст вам вопросы о нечувствительных «критериях неприемлемости», которые для Министерства внутренних дел указывают на «определенную связь» с третьей страной.

Министерство внутренних дел предоставило список примеров определенных связей, и его соцработникам предоставлена ​​большая свобода действий (это означает свободу принятия решения) решать, имеет ли кто-либо связь с безопасной третьей страной. Список выглядит следующим образом:

-Вы были признаны беженцем в безопасной третьей стране и сохраняете там доступ к защите.
-Вам была предоставлена ​​какая-то другая форма защиты в безопасной третьей стране, и вас не отправят оттуда в другую страну, где вы столкнетесь с опасностью, и по-прежнему сможете получить доступ к этой защите в третьей стране.
—
Вы подали ходатайство (о предоставлении убежища или защиты) в безопасной третьей стране, и по этому ходатайству еще не было принято решение или в нем было отказано.

Ранее вы находились в безопасной третьей стране и имели возможность подать там заявку на защиту, было бы разумно ожидать, что вы подали заявку там, но вы этого не сделали.
В ваших конкретных обстоятельствах было бы разумно ожидать, что вы обратитесь за защитой в безопасную третью страну, а не в Великобританию.
Если ответ на любой из этих вопросов «да», то сотрудник Министерства внутренних дел должен передать дело в отдел Министерства внутренних дел, который называется Отделом по делам третьих стран (TCU).

В Google все есть поищите